Asimptot

Alm . Asymptote ( f ) , Fr . Asymptote ( f ) , İng . Asymptote . Matematikte bir fonksiyonun eğrisine yaklaşan , fakat eğriyi kesmeyen doğru . Bir eğrinin asimptotu o eğrinin sonsuz uzaklıktaki bir noktasına ait teğetidir .

Asimptotlar iki çeşittir:

a ) Koordinat eksenlerine paralel asimptotlar: Bir y=f ( x ) fonksiyonu verildiğine göre

Misal: y = 3x-2

x-1

fonksiyonunun asimptotları;

düşey asimptot: x=1 doğrusu ve

yatay asimptot: y=3 doğrusudur .

b ) Eğik veya eğri asimptotlar: Bu tip asimptotlar

Lim f ( x ) ± ¥ ise mevcut olabilir . Her lim f ( x ) ® ± ¥ için eğik asimptotun mutlaka bulunması gerekmez yani lim f ( x ) ® ¥ şartı , eğik asimptot için gerek fakat yeter değildir . Eğer eğik asimptot varsa bu y=mx+n şeklinde bir doğrudur . Burada m , eğik asimptotun x ekseniyle yaptığı açının tanjantı olup , asimptotun eğimidir .

Misal: y = x ( x2+1 )

x2 - 4

fonksiyonunun asimptotları;

düşey asimptotları:x = -2 ve x = 2 doğruları ve eğik asimptotu: y = x doğrusudur .

Herhangi bir fonksiyonun düşey asimptotları varsa , fonksiyon , asimptot doğrularını teşkil eden noktalarda süreksizdir .

Kategori: Genel |

Etiket: Asimptot

Kaynak: http://kitap.ihlas.net.tr/

vuhuv.com.tr

Önemli Uyarı
Sitemizde yer alan tüm içerikler internet ortamından toplanmış ve derlenmiştir. Yer alan bilginin doğruluğu garanti edilmemektedir. Yanlış bilgi için tarafımıza sorumluluk yüklenemez. Yanlış bilginin doğuracağı etkenlerden sitemiz ve yöneticileri sorumlu tutulamaz.